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#1342 in Algorithms
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zhang_hilbert
This crate provides iterator types that produce an arbitrary-sized pseudo-Hilbert scan based on “A Pseudo-Hilbert Scan for Arbitrarily-Sized Arrays” by Zhang, et al.
use zhang_hilbert::ArbHilbertScan32;
for [x, y] in ArbHilbertScan32::new([11, 42]) {
assert!(x >= 0 && y >= 0 && x < 11 && y < 42);
println!("{:?}", [x, y]);
}
Differences from the original algorithm
The last E_B(E, O)
block
This implementation uses a different curve-type selection rule for the
last E_B(E, O)
block in a E_R(E, O)
rectangle. This makes the leaving
point fixed at a known point in more cases, making the output suitable for
tiling.
cargo run --example hilbertgen -- -a zhang 6 7
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'-, '-' ,-' '-, '-' ,-'
,-' ,-, '-, ,-' ,-, '-,
'-, | '---' '-, | '---'
,-' '-, ,-- ,-' '-----,
'-, ,-' '-, '-, ,-----'
--' '-----' --' '------
Original This implementation
cargo run --example hilbertgen -- -a zhang 4 3
,------ ,-----,
'-----, '-, ,-'
------' --' '--
Original This implementation
Aspect-ratio bounded tiling
The algorithm accepts any rectangle size, but the output quality
deteriorates as the proportions of the rectangle gets distant from square.
ArbHilbertScanCore
improves it by dividing the rectangle into multiple
rectangles whose proportions are closer to square than the original
rectangle is (thus their aspect ratios are bounded).
$ cargo run --example hilbertgen -- 40 7
,---, ,---, ,---, ,---, ,---, ,-, ,---, ,---, ,---, ,---, ,-, ,---, ,---, ,---,
'-, '-' ,-' '-, '-' ,-' '-, '-' '-' ,-' '-, '-' ,-' '-, '-' '-' ,-' '-, '-' ,-'
,-' ,-, '-, ,-' ,-, '-, ,-' ,-, ,-, '-, ,-' ,-, '-, ,-' ,-, ,-, '-, ,-' ,-, '-,
'-, | '---' '-, | '---' '---' | | '---' '-, | '---' '---' | | '---' '-, | '---'
,-' '-----, ,-' '-----, ,-----' '-----, ,-' '-----, ,-----' '-----, ,-' '-----,
'-, ,-----' '-, ,-----' '-----, ,-----' '-, ,-----' '-----, ,-----' '-, ,-----'
--' '---------' '-------------' '---------' '-------------' '---------' '------
$ cargo run --example hilbertgen -- -a zhang 40 7
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'---------------------, '-' '-' '-' '-' '-' '-' '-' '-' '-' '-' ,-------------'
,---------------------' ,-, ,-, ,-, ,-, ,-, ,-, ,-, ,-, ,-, ,-, '-------------,
'-----------------------' '-' '-' '-' '-' '-' | | '-' '-' '-' '---------------'
,---------------------------------------------' '-----------------------------,
'---------------------------------------------, ,-----------------------------'
----------------------------------------------' '------------------------------
The division
function
The division
function was modified for efficient implementation. As a
result, it produces an different output for the input 3⋅2ⁿ
.
License: MIT/Apache-2.0
Dependencies
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