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| 0.1.1 | Aug 17, 2025 |
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| 0.1.0 | Aug 17, 2025 |
#325 in Math
1.5MB
29K
SLoC
Yufmath - 计算机代数系统
Yufmath 是一个基于 Rust 编写的高性能计算机代数系统（CAS）库，提供符号数学计算、精确算术运算和多种接口支持。
本项目由 Kiro 提供部分支持
[!CAUTION] 这个库仍然处于不稳定状态
主要特性
- 精确计算：支持任意精度整数、有理数和复数运算，避免浮点数精度损失
- 符号计算：代数表达式的符号操作、简化和变换
- 微积分：符号求导和积分功能
- 多接口支持：Rust 原生 API、C++ 绑定、命令行工具
- 高性能：优化的算法实现和智能缓存机制
- 类型安全：利用 Rust 的类型系统确保计算的正确性
快速开始
安装
将以下内容添加到您的 Cargo.toml 文件中：
[dependencies]
yufmath = "0.1.0"
基本使用
use yufmath::Yufmath;
fn main() -> Result<(), Box<dyn std::error::Error>> {
let yuf = Yufmath::new();
// 基本计算
let result = yuf.compute("2 + 3 * 4")?;
println!("结果: {}", result); // 输出: 结果: 14
// 符号计算
let simplified = yuf.compute("x + x + 2*x")?;
println!("简化: {}", simplified); // 输出: 简化: 4*x
// 求导
let expr = yuf.parse("x^3 + 2*x^2 + x")?;
let derivative = yuf.diff(&expr, "x")?;
println!("导数: {}", yuf.formatter.format(&derivative)); // 输出: 导数: 3*x^2 + 4*x + 1
Ok(())
}
命令行工具
安装命令行工具：
cargo install yufmath
使用示例：
# 基本计算
yufmath compute "2^10 + 3^5"
# 表达式简化
yufmath simplify "(x+1)^2"
# 求导
yufmath diff "x^3 + sin(x)" x
# 积分
yufmath integrate "2*x + 1" x
# 交互模式
yufmath interactive
核心功能
精确数值计算
Yufmath 优先使用精确表示，支持：
- 任意精度整数：无精度限制的整数运算
- 任意精度有理数：精确的分数运算
- 任意精度实数：高精度实数计算
- 复数：支持复数的各种运算
- 符号表示：无法精确计算时保持符号形式
use yufmath::{Yufmath, Number};
use num_bigint::BigInt;
let yuf = Yufmath::new();
// 大整数运算
let big_num = Number::integer(BigInt::from(2).pow(1000));
let result = yuf.compute(&format!("{} + 1", big_num))?;
// 精确有理数
let fraction = Number::rational(22, 7); // 22/7 的精确表示
符号计算
支持各种符号数学运算：
let yuf = Yufmath::new();
// 代数简化
let expr = yuf.parse("(x + 1)^2")?;
let expanded = yuf.simplify(&expr)?; // x^2 + 2*x + 1
// 因式分解
let factored = yuf.compute("factor(x^2 - 4)")?; // (x - 2)(x + 2)
// 多项式运算
let collected = yuf.compute("collect(x^2 + 2*x + x^2, x)")?; // 2*x^2 + 2*x
微积分
let yuf = Yufmath::new();
// 符号求导
let expr = yuf.parse("sin(x^2) + cos(x)")?;
let derivative = yuf.diff(&expr, "x")?; // 2*x*cos(x^2) - sin(x)
// 符号积分
let integral = yuf.integrate(&yuf.parse("2*x + 1")?, "x")?; // x^2 + x + C
// 定积分（计划中的功能）
// let definite = yuf.definite_integral(&expr, "x", 0, 1)?;
架构设计
Yufmath 采用模块化设计，主要组件包括：
- 核心模块 (
core/)：表达式、数值类型、运算符定义 - 解析器 (
parser/)：词法分析和语法分析 - 计算引擎 (
engine/)：数学运算和简化算法 - 格式化器 (
formatter/)：多种输出格式支持 - API 接口 (
api/)：Rust 原生 API - 命令行工具 (
cli/)：交互式和批处理模式 - FFI 接口 (
ffi/)：C++ 语言绑定
性能特性
- 智能缓存：多层缓存系统提高重复计算效率
- 惰性求值：延迟计算优化性能
- 并行计算：支持并行处理复杂表达式
- 内存优化：表达式共享和写时复制策略
开发状态
Yufmath 目前处于积极开发阶段。已完成的功能：
- 项目基础架构
- 基础数值系统（开发中）
- 表达式解析器（计划中）
- 计算引擎（计划中）
- 命令行工具（计划中）
贡献
我们欢迎各种形式的贡献！请查看 CONTRIBUTING.md 了解如何参与项目开发。
许可证
本项目采用 MIT 许可证。详情请查看 LICENSE 文件。
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联系方式
Dependencies
~26–37MB
~627K SLoC